За несколько недель искусственный интеллект добился двух знаковых результатов в чистой математике: доказал гипотезу, которая не давалась специалистам более 20 лет, и продвинулся в решении одной из самых известных нерешённых задач этой науки.
Врач, чат-бот и гипотеза возрастом 22 года
Цзинь Шаньму, ординатор нейрохирургического отделения и постдокторант Пекинской больницы Сянхэ при Китайской академии медицинских наук, доказал гипотезу Крузе — задачу из области численной линейной алгебры, сформулированную французским математиком Мишелем Крузе в 2004 году, — с помощью ChatGPT от OpenAI. По данным South China Morning Post, Цзинь запустил модель GPT-5.6-Sol в автономном режиме на 16 часов на платформе ChatGPT Work, и модель построила полное доказательство.
Цзинь не является профессиональным математиком. В бакалавриате он изучал геологию, затем поступил в медицинскую школу и занимался исследованиями в области транскраниального ультразвука, когда случайно погрузился в теорию матричного анализа. Гипотеза утверждает, что любая функция, применённая к матрице, даёт результат, не превышающий удвоенного максимального значения этой функции на численном образе матрицы, — абстрактная, но давняя нерешённая проблема в данной области.
Алекс Таунсенд, математик из Корнеллского университета, сам пытавшийся привлечь ИИ к решению этой задачи, 30 июля обнаружил, что ChatGPT сообщил ему: гипотеза была доказана несколькими днями ранее. Таунсенд изучил рукопись Цзиня и передал её Энн Гринбаум из Вашингтонского университета и самому Крузе — все они подтвердили правильность доказательства.
Клод берётся за гипотезу Римана
Отдельно компания Anthropic сообщила, что непубличная исследовательская версия её модели Claude улучшила оценку, связанную с 167-летней гипотезой Римана: известная нижняя граница доли нулей дзета-функции Римана на критической прямой была повышена с 41,6% до 67,2%. Работа не доказала саму гипотезу, однако представляет собой существенный прорыв в смежной задаче, которая на протяжении десятилетий продвигалась лишь небольшими шагами.
Всё началось с того, что сотрудник Anthropic Джаррэд Самнер предложил Claude попробовать решить гипотезу Римана. После примерно 650 безуспешных попыток на протяжении нескольких дней Самнер подбадривал модель фразами вроде «продолжай» и «верь в себя». Затем Claude провёл полтора дня, координируя работу около 60 своих копий и генерируя 31 миллион выходных токенов, — и в итоге получил результат. По данным The Wall Street Journal, один из математиков-теоретиков Стэнфорда назвал это «самым выдающимся результатом, когда-либо полученным искусственным интеллектом в математике».
Складывающаяся закономерность
Эти результаты последовали за майским заявлением OpenAI о том, что внутренняя модель опровергла гипотезу Эрдёша о единичных расстояниях — задачу, сформулированную ещё в 1945 году. В конце июля OpenAI также опубликовала список из десяти математических и компьютерно-научных достижений, полученных с помощью её моделей. Стремительная череда прорывов подкрепляет предсказание математика Терренса Тао о том, что ИИ уровня 2026 года станет «надёжным соавтором в математических исследованиях».
Комментариев нет:
Отправить комментарий